Enter the word for search

manifold

/ˈmæn.ɪ.fəʊld/

/ˈmæn.ɪ.foʊld/

Examples

A thermometer for registering the temperature and a water gauge are placed in the manifold.

В коллекторе установлены термометр для измерения температуры и указатель уровня воды.

We may define a continuous manifold as any continuum of elements, such that a single element is defined by n continuously variable magnitudes.

Мы можем определить непрерывное многообразие как любую непрерывную совокупность элементов, в которой отдельный элемент задаётся n непрерывно изменяющимися величинами.

We have instances of manifolds, but not instances of Euclidean space.

У нас есть примеры многообразий, но нет примеров евклидова пространства.

By means of the proper webs, brackets and bosses, the crankcase would also carry the crankshaft, the rocker arms and bearings, and the intake manifold.

С помощью соответствующих перемычек, кронштейнов и бобышек картер должен был также нести коленчатый вал, коромысла и подшипники, а также впускной коллектор.

Time produces a ripple in the representational manifold that travels out into spacetime in different directions and at different velocities.

Время вызывает рябь в репрезентационном многообразии, распространяющуюся в пространстве-времени в разных направлениях и с разными скоростями.

There may still be “delocalized” states that live on the whole spatial manifold.

При этом могут существовать «делокализованные» состояния, охватывающие всё пространственное многообразие.

There are many Kähler manifolds which are of the form G/H where H is a subgroup of a compact Lie group G.

Существует много кэлеровых многообразий вида G/H, где H — подгруппа компактной группы Ли G.

Develop an analogous theory for graphs instead of manifolds.

Разработайте аналогичную теорию для графов вместо многообразий.

Two manifolds M 1 and M 2 are called commensurable if they admit a common finite covering.

Два многообразия M 1 и M 2 называются соизмеримыми, если они допускают общее конечнолистное накрытие.

Let M = (M, g) denote a connected closed oriented smooth Riemannian manifold with Riemannian metric g.

Пусть M = (M, g) — связное замкнутое ориентированное гладкое риманово многообразие с римановой метрикой g.

Usually manifolds are locally described by coordinate charts.

Обычно многообразия локально описываются координатными картами.

Well, a smooth manifold locally has the same qualitative structure everywhere, regardless of whether we actually find data points in some specific small region or not.

Итак, гладкое многообразие локально повсюду имеет одну и ту же качественную структуру независимо от того, находим ли мы точки данных в какой-либо конкретной малой области.

In order to define a Riemannian metric, we first need the concept of a differentiable manifold.

Чтобы определить риманову метрику, нам сначала понадобится понятие дифференцируемого многообразия.

Notions like differentiability are not defined directly on the manifold, but emerge indirectly from compatibility conditions between different coordinate charts.

Такие понятия, как дифференцируемость, не определяются непосредственно на многообразии, а возникают косвенно из условий совместимости различных координатных карт.

A differentiable submanifold is a differentiable manifold in its own right.

Дифференцируемое подмногообразие само по себе является дифференцируемым многообразием.

The model Riemannian manifold is Euclidean space itself.

Образцом риманова многообразия служит само евклидово пространство.

For example, compact Riemannian manifolds such as the sphere or torus cannot be diffeomorphic to Euclidean space due to their non-trivial topology.

Например, компактные римановы многообразия, такие как сфера или тор, не могут быть диффеоморфны евклидову пространству из-за своей нетривиальной топологии.

every differentiable manifold can be realized as a smooth submanifold of some Cartesian space.

каждое дифференцируемое многообразие можно реализовать как гладкое подмногообразие некоторого декартова пространства.

A Riemannian manifold is a differentiable manifold with a Riemannian metric.

Риманово многообразие — это дифференцируемое многообразие с римановой метрикой.

One may show that every differentiable manifold can be equipped with some Riemannian metric.

Можно показать, что каждое дифференцируемое многообразие можно наделить некоторой римановой метрикой.