Compound adjective; usually used attributively before a noun.
на овчинной подкладкеОбычно о верхней одежде, обуви и аксессуарах. She wore a sheepskin-lined coat on the freezing morning.
В морозное утро она надела пальто на овчинной подкладке.
с овчинной подкладкойВозможный вариант перевода, особенно в описании одежды.