Оказываться в положении, из которого трудно или невозможно выбраться. Машина застревает в грязи после дождя.
Задерживаться, оставаться где-либо дольше, чем предполагалось. Он часто застревает на работе допоздна.
Не продвигаться в каком-либо деле, процессе. Проект застревает на стадии согласования.