Неодушевлённое, преимущественно единственное число; допустимы формы множественного числа в значении «разные проявления интереса».
Его любопытство привело его к новым открытиям.
His curiosity led him to new discoveries.
Её любопытство иногда раздражает окружающих.
Her inquisitiveness sometimes annoys those around her.