Падать, скатываться с чего-либо. Снег начал сваливаться с крыши.
Становиться в беспорядок, смешиваться. Все вещи в комнате сваливались в одну кучу.
Неожиданно появляться, приходить без предупреждения. Он всегда сваливается в гости без приглашения.
Возникать неожиданно, обрушиваться (о проблемах, заботах и т.п.). На него постоянно сваливаются новые обязанности.